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Fórmulas em Markdown: escreva LaTeX e exporte para PDF

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O Markdown não tem uma sintaxe própria para matemática, mas quase todos os editores que aceitam fórmulas compartilham uma convenção: LaTeX entre cifrões. O editor de Markdown para PDF segue essa convenção e compõe cada fórmula com o KaTeX no seu navegador, sem instalar TeX. Aqui está a sintaxe que ele entende, uma referência rápida para copiar, como evitar que preços virem fórmulas e como levar as equações para o papel sem surpresas.

Fórmulas em linha e em bloco

Com um cifrão de cada lado, a fórmula fica dentro da frase; com dois, ela ganha uma linha própria, centralizada:

A área de um círculo é $A = \pi r^2$ e o comprimento da circunferência é $C = 2\pi r$.

$$
\int_0^1 x^2\,dx = \frac{1}{3}
$$

Algumas regras decidem se um cifrão abre uma fórmula:

  • Fórmulas em bloco ficam em linhas próprias. Coloque $$ na linha anterior e na seguinte, ou tudo em uma linha só: $$ a^2 + b^2 = c^2 $$. Um par $$…$$ no meio de uma frase vira mesmo assim um bloco separado e quebra o parágrafo.
  • Nada de letra ou algarismo logo depois do cifrão de fechamento. $v = 5$m/s fica como texto puro; deixe um espaço, $v = 5$ m/s, ou coloque a unidade dentro da fórmula: $v = 5\ \text{m/s}$. Pontuação não atrapalha: ($x$) e $x$, funcionam.
  • Só valem os cifrões. Os delimitadores \(…\) e \[…\] do LaTeX, comuns também em respostas copiadas de assistentes de IA, aparecem como parênteses e colchetes comuns, e um bloco ```math no estilo do GitHub aparece como código. Troque-os por $…$ e $$…$$.
  • O Markdown não interfere. Sublinhados e asteriscos dentro de uma fórmula nunca viram itálico nem negrito.

Referência rápida

Tudo o que vem a seguir vai entre cifrões. Agrupe com chaves tudo o que tiver mais de um caractere: x^{10}, porque x^10 eleva só o 1.

Você querVocê digita
Expoente, índicex^2, a_n, x_{i,j}^{2k}
Fração\frac{a+b}{2}, ou \dfrac para tamanho cheio dentro de uma frase
Raízes\sqrt{x}, \sqrt[3]{x}
Letras gregas\alpha \beta \gamma \theta \lambda \pi \sigma \omega \Delta \Sigma \Omega
Somatório e produtório\sum_{i=1}^{n} i, \prod_{k=1}^{n} k
Integrais\int_a^b f(x)\,dx, \iint_D, \oint_C
Limite\lim_{x \to 0} \frac{\operatorname{sen} x}{x}
Derivadasf'(x), \frac{dy}{dx}, \frac{\partial f}{\partial x}
Relações, operadores\le \ge \ne \approx \equiv \pm \times \cdot \div \infty
Lógica e conjuntos\forall \exists \in \notin \subset \cup \cap \Rightarrow \iff
Conjuntos numéricos\mathbb{R}, \{ x \mid x > 0 \}
Parênteses que crescem\left( \frac{a}{b} \right)
Módulo, norma\lvert x \rvert, \lVert v \rVert
Negrito, acentos\mathbf{v}, \boldsymbol{\alpha}, \hat{x} \bar{x} \vec{v}
Funções\cos x, \log_2 n, \operatorname{sen} x
Palavras em uma fórmula\text{se } x > 0
Espaçamentoa\,b, a \quad b, a \qquad b
Decimais com vírgula3{,}14
Porcentagem, cifrão, graus5\%, \$5, 90^\circ
Coeficiente binomial\binom{n}{k}

Dois detalhes para quem escreve em português. O KaTeX só traz \sin, em inglês; para o “sen” dos livros didáticos use \operatorname{sen} x, que mantém a letra reta e o espaçamento de uma função. E, dentro de uma fórmula, a vírgula conta como pontuação, então 3,14 sai com um espaço depois dela; as chaves de 3{,}14 evitam isso.

Matrizes

$$
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}
\qquad
\det A = \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} = -2
$$

& separa as colunas e \\ termina uma linha. pmatrix, bmatrix, vmatrix e matrix colocam parênteses, colchetes, as barras de um determinante ou nenhum delimitador.

Equações em várias linhas

Use aligned para um desenvolvimento passo a passo: o & marca o ponto em que as linhas se alinham, normalmente logo antes do sinal de igual, e \\ começa uma nova linha.

$$
\begin{aligned}
(a+b)^2 &= (a+b)(a+b) \\
        &= a^2 + 2ab + b^2
\end{aligned}
$$

aligned e align* não são numerados. align, gather e equation numeram suas linhas automaticamente, (1), (2), (3) ao longo de todo o documento, e \tag{2.1} define um número manualmente. Não existem \label nem \eqref: cite as equações pelo número.

Funções definidas por partes

$$
\lvert x \rvert =
\begin{cases}
  x  & \text{se } x \ge 0 \\
  -x & \text{se } x < 0
\end{cases}
$$

Envolva as condições com \text{}: no modo matemático, os espaços são ignorados e as letras saem em itálico, como variáveis. Dentro de \text{} você pode usar acentos e cedilha sem problema.

Valores em dinheiro que não são fórmulas

O editor se esforça para não confundir preços com fórmulas. Um cifrão só abre uma fórmula se não tiver uma letra ou um algarismo logo antes, e só a fecha se não tiver uma letra ou um algarismo logo depois. Por isso R$ 50,00 e US$ 20 são seguros sozinhos (o cifrão vem colado a uma letra e não abre nada), e Ingressos de $5, $10 ou $20. é impresso como foi escrito.

O problema aparece quando duas moedas se misturam: em Custa $5 (cerca de R$ 25). o primeiro cifrão e o de R$ formam um par, e “5 (cerca de R” vira itálico sem espaços. Duas soluções:

  • Escape o cifrão com uma barra invertida, que não aparece no resultado: Custa \$5 (cerca de R$ 25).
  • Ou coloque o valor como código em linha, `$5`, ao custo de mudar a fonte.

Dentro de uma fórmula, \$ também produz um cifrão: $\text{total} = \$12 \times n$.

KaTeX não é o LaTeX completo

O KaTeX implementa o modo matemático do LaTeX, não o sistema de composição inteiro. Fórmulas de um arquivo .tex costumam funcionar sem mudanças; o que pertence ao documento, e não à fórmula, não funciona:

  • Sem preâmbulo nem pacotes. \documentclass, \usepackage e \begin{document} não significam nada aqui, e comandos de pacotes como \SI (siunitx), \ce (mhchem) ou \DeclareMathOperator não estão disponíveis. Escreva unidades como texto, 9{,}8\ \text{m/s}^2, química simples como \mathrm{H_2O} e operadores próprios com \operatorname{sen}.
  • Alguns ambientes não existem. aligned, align, gather, cases, array e as matrizes funcionam; multline, eqnarray e tabular, não. Use aligned, ou uma tabela Markdown para dados tabulares, e deixe align, gather e equation em blocos $$.
  • Sem referências cruzadas, links ou imagens. \label, \ref, \eqref, \href, \url e \includegraphics aparecem em vermelho; coloque links e imagens no Markdown ao redor da fórmula.
  • As macros duram uma fórmula. \newcommand e \def funcionam, mas cada fórmula começa do zero, então defina o atalho no mesmo bloco que o usa:
    $$
    \newcommand{\abs}[1]{\left\lvert #1 \right\rvert}
    \abs{x - 1} < \abs{x + 1}
    $$

Na dúvida, consulte a lista de funções suportadas do KaTeX ou a tabela de suporte em ordem alfabética (ambas em inglês).

Como levar as equações para o papel

  • Tamanho. As fórmulas seguem o ajuste Tamanho da fonte do painel Estilo e são desenhadas um pouco maiores que o texto. Os índices são os primeiros a ficar ilegíveis, então, em páginas com muita matemática, não desça de 11 pt.
  • Fontes. A matemática usa as fontes do KaTeX, no estilo Computer Modern, em todos os temas e com a cor de texto do tema. Os temas serifados, Classic e Editorial, são os que combinam melhor com elas.
  • Largura. Equações em bloco nunca quebram de linha. Se uma for mais larga que a coluna de texto, a pré-visualização mostra uma barra de rolagem e o PDF a corta na borda direita, então divida-a com aligned ou escolha margens Estreitas. Fórmulas em linha podem quebrar depois de um sinal de igual ou de mais, como o texto.
  • Quebras de página. O navegador mantém cada equação em bloco inteira, mesmo um aligned de dez linhas; se ela não couber, passa inteira para a página seguinte e deixa um espaço vazio. Para decidir onde cada página termina, coloque <!-- pagebreak -->, \pagebreak ou \newpage sozinho em uma linha, fora de qualquer fórmula.
  • Exportação. Clique em Baixar PDF e escolha Salvar como PDF: a matemática é impressa como texto e traços vetoriais, nítida em qualquer zoom. Evite Mais → PDF rápido para fórmulas; ele salva as páginas como imagens, então elas perdem nitidez e uma equação que cair na divisa entre duas páginas pode ser cortada.

Listas de exercícios, anotações de aula e rascunhos de artigos

Em uma lista de exercícios, dê a cada exercício um título ## com a solução logo abaixo, e coloque uma quebra de página entre os exercícios:

# Lista de exercícios 3 — Cálculo I

**Nome:** Ana Souza · **Entrega:** 14 de março

## Exercício 1

Calcule $\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{\operatorname{sen} 3x}{x}$.

**Solução.** Fazendo $u = 3x$:

$$
\lim_{x \to 0} \frac{\operatorname{sen} 3x}{x} = 3 \lim_{u \to 0} \frac{\operatorname{sen} u}{u} = 3
$$

<!-- pagebreak -->

## Exercício 2

\displaystyle compõe um limite ou somatório em linha no tamanho cheio, com os limites embaixo. Se você faz suas anotações de aula no Obsidian ou no Notion, o guia para exportar notas para PDF explica como trazê-las; as fórmulas entre cifrões chegam intactas.

Para o rascunho de um artigo, o editor é um jeito rápido de mandar equações legíveis para um coautor ou para o seu orientador. Quando a versão final precisar do modelo de uma revista, de bibliografia ou de referências cruzadas numeradas, passe para uma instalação completa de LaTeX; suas fórmulas vão junto quase sem mudanças, porque já são LaTeX.

Solução de problemas

  • A fórmula inteira aparece em vermelho, como código-fonte. O KaTeX não conseguiu interpretá-la; passe o mouse sobre ela para ler o erro. Causas comuns: falta uma }, há um \begin{…} sem o \end{…} correspondente, um & fora de um ambiente de alinhamento ou um ambiente que o KaTeX não tem.
  • Um comando sai em vermelho e o resto aparece normal. O KaTeX não o conhece: confira a grafia (\alpah) ou substitua o comando de pacote.
  • Os cifrões aparecem como texto. Os delimitadores não formaram par: procure uma letra ou um algarismo logo depois do $ de fechamento, uma fórmula dentro de crases ou \(…\). A primeira fórmula também pode demorar um instante, porque o motor de matemática só é baixado quando um documento precisa dele.
  • Uma célula de tabela se desfaz. Em uma tabela Markdown, | fecha a célula mesmo dentro de uma fórmula; escreva \lvert x \rvert em vez de |x|.
  • Falta metade da fórmula. % inicia um comentário no LaTeX, então $50% de x$ mostra só “50”. Escreva \%.

Tudo, inclusive a renderização das fórmulas, acontece no seu navegador, então suas listas de exercícios e sua pesquisa ainda não publicada nunca saem do seu dispositivo. Para o resto da sintaxe, consulte o guia de Markdown.

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